60年近く解けなかった数学の難題「ソファ問題」を解いた30代の韓国人数学者の研究が昨年の10大数学革新事例に選ばれた。

数学界によると、米国科学専門誌「サイエンティフィックアメリカン」は最近2025年の10大数学革新のひとつとして「ソファ問題」を解いた韓国高等科学院のペク・ジノン博士（31）の研究を選定した。ソファ問題は幅が1でL字形の廊下を通過できる最も面積が広いソファ（図形）を求める数学の問題だ。1966年にカナダの数学者レオ・モーザーが提示した問題で、核心は持ち上げずに移動できる最大のサイズを求めるところにある。問題は単純だが「これよりも大きいソファは不可能だ」という事実を証明することが難しく難題に選ばれてきた。糸口は1992年に出てきた。米国の数学者ジョセフ・ガーバーが複数の曲線を精巧に結合したいわゆる「ガーバーのソファ」（面積2．2074）を提示した。この図形は当時まで知られていた中で最も広かったが、だれもそのソファよりも大きな図形が存在できない点を論理的に証明できなかった。このため「答はあるが、確定できない問題」として残っていた。


この流れに終止符を打ったのがペク博士の研究だ。彼は7年かけてこの問題に挑戦した末に2024年末に119ページに達する論文を通じてガーバーのソファよりも大きな面積の図形はどんな形であれ廊下を通過できないという事実を証明した。これまでの研究がコンピュータを利用して最大面積の上限線を狭めて行くのに注力したのに対し、ペク博士は論理的証明で問題にアプローチした。ソファの形と動きを数学的に整理した後に最適化理論を適用してガーバーのソファが限界である点を明らかにした。今回の研究は数学界最高権威学術誌である数学年報に投稿され現在検証手続きを待っている。


ペク博士は韓国科学英才学校とポステック数学科を卒業し米ミシガン大学で博士号を取得した。昨年高等科学院のフェローに選ばれ組合せ幾何学と最適化難題研究をしている。ペク博士は厳しい暮らしの中でも純粋数学に対する夢をあきらめなかった。彼は昨年高等科学院のインタビューで「小学校3～4年生の時に数学を仕事にできることを知ってから夢は数学者だった。別の仕事をしても数学という美しさだけは手放せなかったようだ」と話した。

ペク博士は「暮らしは楽でなかったが母が教育情報を調べ続け、その過程でKAISTサイバー英才教育院を知った」と話した。中学校の先生が私費でノートパソコンを用意し英語塾に通えるよう助けるなど支援を受けたという。彼は「そうした助けが重なっていまの私がいる。いつかはその助けを再び社会に返したい」と話した。